Kembara satu: Flips, Mobility dan Corners

Dalam pengembaraan yang pertama ini, kita menggunakan tiga buah fitur di dalam fungsi evaluasi, yaitu: Flips (jumlah keping yang dibalik), Mobility (jumlah langkah lawan) dan Corners (selisih jumlah sudut), dengan bobot masing-masing wf, wm dan wc.

Selain itu, rentang permainan othello dibagi ke dalam tiga babak, yaitu opening-game (permainan awal), mid-game (permainan tengah), dan end-game (permainan akhir). Opening-game dan mid-game dibatasi pada langkah ke-o, sementara mid-game dan end-game dibatasi pada langkah ke-e, di mana nilai optimal kedua batas inipun belum diketahui.

Pada masing-masing babak ini, bobot optimal untuk setiap fitur mungkin saja berbeda, sehingga fungsi evaluasi akan memiliki sembilan bobot, masing-masing tiga untuk setiap babak, yaitu wf₁, wm₁, wc₁, wf₂, wm₂, wc₂, wf₃, wm₃, wc₃.

Dan fungsi evaluasi lengkap untuk tipe kromosom ini dapat ditulis sebagai berikut:

int eval() {
   if (step <= o) 
      return wf1 * Flips + wm1 * Mobility + wc1 * Corners
   else if (o < step <= e) 
      return wf2 * Flips + wm2 * Mobility + wc2 * Corners
   else  
      return wf3 * Flips + wm3 * Mobility + wc3 * Corners
}

Dengan demikian, jumlah variabel yang perlu di-optimasi ada 11 buah, yaitu 2 batas o dan e, serta 9 bobot wf₁, wm₁, wc₁, wf₂, wm₂, wc₂, wf₃, wm₃, wc₃. Sehingga kromosom untuk individu pada program ini, disebut mempunyai tipe oe_fmc dan akan berbentuk:

o:e:wf₁:wm₁:wc₁:wf₂:wm₂:wc₂:wf₃:wm₃:wc₃

Setiap variabel (batas dan bobot) ini mempunyai tipe data integer yang mengambil tempat di memori sebesar 32 bit. Karena jumlahnya ada 11, maka total kromosom ini akan berukuran sebesar 11x32 = 352 bit. Menurut paper [1], jumlah populasi optimal untuk setiap generasi adalah sama dengan panjang kromosom di dalam bit. Maka kita pilih jumlah populasi untuk setiap generasi di dalam sistem algoritma genetika ini sebanyak 352 individu.

Untuk masing-masing variabel ini kita juga memberikan batas rentang nilai yang mungkin diambil, yaitu:

o: 1 ~ 20
e: 41 ~ 60
w: 0 ~ 10 (bobot untuk semua fitur)

Selanjutnya yang kita lakukan adalah:

1. Membangkitkan 352 individu (progam) dengan kromosom acak untuk membuat populasi generasi pertama.
2. Mempertandingkan setiap program dengan setiap program yang lain di dalam sebuah turnamen, masing-masing dua kali bergiliran hitam dan putih.
3. Memberi nilai ELO rating untuk setiap program dan mengupdatenya setiap selesai pertandingan.
4. Di akhir setiap turnamen, melakukan perkawinan silang (crossover) di antara 35% populasi (dipilih program-program ber-ELO rating tinggi), dan mutasi pada seluruh populasi dengan kemungkinan 8.3%.
5. Memilih 352 program yang merupakan keturunan hasil kawin silang, hasil mutasi dan program induk ber-ELO rating tinggi untuk dijadikan sebagai populasi baru pada generasi berikutnya.
6. Kembali ke nomor 2.

Demikian program-program othello ini akan di-evolusikan dari generasi ke generasi hingga tercapainya kriteria penghentian, yaitu dalam hal ini adalah, tidak ada lagi perubahan kromosom pada program terbaik dari setiap generasi, dalam bahasa komputer disebut telah konvergen.

Dan kita dapat berharap, bahwa program terbaik dari generasi terakhir ini adalah program othello paling kuat yang kita dapatkan untuk jenis kromosom tersebut.

Referensi:

[1] J.T. Alander, On optimal population size of genetic algorithms, CompEuro '92, 'Computer Systems and SoftwareEngineering', Proc. 04/06/1992


.

Related Posts : babak , bit , crossover , elo , elo rating , end-game , generasi , individu , integer , kawin silang , konvergen , kromosom , mid-game , mutasi , oe_fmc , opening-game , panjang kromosom , populasi , turnamen